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为什么有理数中不包括无限不循环小数

2025-04-02 09:13:14

推荐回答（3个）

回答1：

最开始人们只认识整数，
认为任何数都可以表示成两个有理数的比值，即是指的分数。
有理数最开始其实就是指的分数。
而所有分数都是可以写成有限小数或者无限循环小数，
对于无限不循环小数是无法表示为两个整数的比值的，即是无理数。
毕达哥拉斯学派最先发现无理数 √2，还产生了第一次数学危机。

回答2：

就是个定义，无限不循环小数，定义为无理数

回答3：

2楼是正解，毕达哥拉斯学派认为任何长度都可以用整数或者是整数的比表示，
所以根号2的发现对于全部依靠整数的毕氏哲学，是一次致命的打击，于是出现了第一次数学危机
我们说的无限循环小数其实是对那些除不尽的分数计算的结果。而无限不循环小数是加减乘除外更复杂的计算方式（如开方）计算的结果

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