若在x趋近0时,limf(x)⼀x=a,则f✀(0)=a为什么不对

2025-04-13 02:53:55
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回答1:

如果没有f(x)在x=0点处连续这个条件。那么这句话就是错的。

因为lim(x→0)f(x)/x=a,这个极限的成立,本身是无需f(x)在x=0点处连续的要求的。
所以就这个极限的存在本身,是无法得到f(x)在x=0点处连续的结论。
所以如果题目没给出这个条件,那么这句话就是错的。