65×65×99的简便运算

这道题目可以用如下方法来计算
65*65*99
=13*5*13*5*99
=(13*13)*25*(100-1)
=169*25*(100-1)
=(170-1)*(2500-25)
=170*2500-2500-170*25+25
=425000-2500-4250+25
=418275

这道题的答案就是418275

你好 很高兴为你解答

65×65×99

＝(60+5)×(60+5)×(100-1)

＝(60+5)²×(100-1)

＝(3600+600+25)×(100-1)

＝4225×(100-1)

＝422500-4225

＝418275

99*65

=100*65-65

=6500-65

=6435

在这里运用的是加法结合律的简便方法计算的，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

题例（简算过程）：

6+18+2

= 6+(18+2)

= 6+20

= 26

扩展资料：

运算定律：

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数）。

尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4、加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

5、加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

参考资料来源：百度百科－简便计算

参考资料来源：百度百科－运算定律与简便运算