根据题意画出图形，如图所示：过A作AE⊥BC，则∠AEB=90°，又B=45°，AB=4 3 ，根据正弦定理 AB sin∠AEB = AE sinB ，得：AE= 4 3 ×sin45° sin90° =2 6 ，则平行四边形的面积S=BC?AE=4 6 ×2 6 =48．故选C
