在职公务员再考其他单位能保留级别吗

不能。
公务员在以下情况下才能再次报考：

国家公务员，参公事业编，以及事业编有明确规定，必须在原单位工作满五年后，才会有报考其他的公务员，以及调离他省等的机会。因此，只有等满在此工作五年，才能再有二次机会报考公务员，以及其他的事业单位。
公务员，是指依法履行公职、纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的工作人员。公务员职位按职位的性质、特点和管理需要，划分为综合管理类、专业技术类和行政执法类等类别。国务院根据中华人民共和国公务员法，对于具职位特殊性，需单独管理的，可增设其他职位类别。
事业编制是指为国家创造或改善生产条件、增进社会福利，满足人民文化、教育、卫生等需要，其经费一般由国家事业费开支的单位所使用的人员编制。

参加面向在职公务员的遴选/选调考试 可以
面向社会的 不能

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    根据《2015年国家公务员考试报名：国家公务员报考政策http://tj.offcn.com/html/2014/06/26760.html?wt.mc_id=bd14672》

试用期内、试用期满的公务员和事业单位在编在职人员可以考公务员吗？

试用期内的公务员（含参照公务员法管理人员，下同）不得报考。试用期满已任职定级的公务员和事业单位在编在职人员可以报考，但需出具所在单位同意报考证明。如果您考上的话级别问题请直接与招录机关联系，招录机关的咨询电话可通过考录专题网站查询。

如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

应该是可以的