原式=(1/2-1/4)/2+(1/4-1/6)/2+(1/6-1/8)/2+....+(1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/2008)/2
=1003/4016
2乘4分之1+4乘6分之1+6乘8分之一+……2006乘2008分之1
=1-2/4+1-2/6+1-2/8+....+1-2/2008
=1*1003-(1/2+1/3+1/4+...1/1004)
=1003-(1/2+1/3+1/4+...1/1004)
原式=(1-2/4)+(1-2/6)+(1-2/8)......+(1-2/2008);
提出1,约分，得：
=1*1003 - (1/2+1/3+1/4+......1/1003);
=1003 -(1/2+1/3+1/4+......1/1003).
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