直接分离变量：
ydy/(1+y²)=xdx/(1+x²)
d(y²)/(1+y²)=d(x²)/(1+x²)
积分：羡旦 ln(1+y²谈派丛)=ln(1+x²)+C1
1+y²=C(1+x²)
代入y(0)=1,得：1+1=C,得C=2
故含樱特解为1+y²=2(1+x²)
即y²-2x²=1
xdx+xy^2dx+ydy+x^2ydy=0
dx^2/2+y^2dx^2/缓饥肢肢李2+dy^2/2+x^2dy^2/2=0
d(x^2+y^2)/2+d(x^2y^2)/2=0
所扰世以通解：x^2+y^2+x^2y^2=c
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024