∵函数f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx? 1 2 )2+ 3 2 ，-1≤sinx≤1，故当sinx= 1 2 时，函数取得最大值为 3 2 ；当sinx=-1时，函数取得最小值为-3，故函数的最大值与最小值的和是 3 2 +（-3）=- 3 2 ，故选：C．
