公司一个月通知我离职,是否该得到赔付

我是公司人力资源部的合同关系经办员，你的公司做的完全不对。
首先，合同生效期是签订日期，而不是鉴定日期算起，你应从08年3月16日算起。
其次，新劳动法规定，如果公司提前单方面提出解除劳动合同关系，不但要提前一个月通知当事人，还应多给三个月的工资作为补偿金，如果公司不给，就是违法的。
我建议你和公司先沟通，表明你并不是不懂法律的，如果公司坚持不给补偿金，你可以到公司所在区的劳动局或市劳动局申请仲裁。一定可以胜诉，而且可以额外再多要一些赔偿！
补充：不好意思，打错了，是多付一个月的补偿金。给你查了下我电脑里的劳动法条款，你先看下：
第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
像你应该是正好满6个月，知道为什么公司说你的开始日期从4月开始吗？就是为了找借口说你不满六个月，所以不给。你和他说，合同上签的日期是对的，因为合同鉴定有时可以晚一个月再鉴定，但是劳动局认为你的开始日期应是3月16日。你从3月到9月刚好满了6个月了，一定有的，确定！