经过点P（2，1）作直线l，分别与X轴，Y轴正方向交于点A，B， 求PA绝对值·PB绝对值最小时的方程 设直线的参数方程为： x＝2＋t*cosa y＝1＋t*sina 代入坐标轴方程xy＝0中得： (2＋t*cosa)(1＋t*sina)＝0 化为：sina*cosa*t^2＋(2sina＋cosa)*t＋2＝0 因为t1*t2＝2/(sina*cosa)＝4/sin(2a)＜0 所以当|sin(2a)|＝1时，|PA|*|PB|＝|t1*t2|的值最小 所以a＝3π/4时，|PA|*|PB|的值最小 此时直线为： x＝2－(√2/2)*t y＝1＋(√2/2)*t
设P点的坐标为(x,y),由|PA|=|PB|这个条件可知|PA|^=|PB|^.又有
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