用等价无穷小求lim(1-x^3)⼀(1-x^2)

用等价无穷小求lim(1-x^3)/(1-x^2)当(x→1)时,求lim(1-x^3)/(1-x^2)
2025-03-24 09:05:49
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回答1:

不知道能否使用 《基本极限》 作依据。若可以,则可以进行以下推理: 令 x²=u 则 由基本极限 lim 《u->0》[(1+u)^(1/3)-1]/u=1/3 【原公式 lim[(1+x)^n-1]/x=n 】 ∴ lim[(1+x²)^(1/3)-1]/(x²/3)=lim3{[(1+u)^(1/3)-1]/u}=3lim[。...

回答2:


如图