设|AB|=2c，则在椭圆中，有c+ 3 c=2a， 1 e1 = c a = 1+ 3 2 ，而在双曲线中，有 3 c-c=2a， 1 e2 = a c = 3 ?1 2 ，∴ 1 e1 + 1 e2 = 1+ 3 2 + 3 ?1 2 = 3 故选A
