如何理解一正二定三相等中的二定(注意问题补充)

2025-03-20 21:08:06
推荐回答(2个)
回答1:

这是因为利用的是基本不等式
√ab≤(a+b)/2
如果a+b是定值
则√ab能取到最大值
但是
(5-3x)x想利用上式必须是(5-3x)3x这样才能保证5-3x+3x=5是定值

而你用5-3x=x,此时相当于5-3x+x是定值,但x是变量,所以不行
所以不等式最大最小应用基本不等式时要注意等号条件
比如
1/(sinx+2)^2+(sinx+2)^2≥2
对不对
不对,取不到等号
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回答2:

如:a+1/a≥2为例子
一正是a必须是整数,是负数就要提取一个负号在运算,
2定是那个2,是一个定值,两个数的和大于等于一个定值,才能用重要的不等式
3相等是。当a+1/a≥2,当取得2的时候,a=1/a。a=1。相等指的是a=1/a取得那个定值。在这里是那