85问答库 > 已知函数f(x)=sin(2x+π⼀6)+sin2x-π⼀6+2cos눀x求函数的最小值及最小正周期

已知函数f(x)=sin(2x+π⼀6)+sin2x-π⼀6+2cos눀x求函数的最小值及最小正周期

2025-03-31 07:14:08

推荐回答（1个）

回答1：

sinA+sinB=2sin(A+B)/2 *cos(A-B)/2
cos2a=2cosa*cosa-1
f(x)=2*sin2x*cos(π/6)+1+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)]
=√2*sin(2x+π/4)
最小值-√2
最小正周期π

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