85问答库 > 1⼀（1＋2）＋1⼀（1＋2+3）＋1⼀(1＋2＋3＋4）＋十1⼀(1＋2＋3＋＋50）＝

1⼀（1＋2）＋1⼀（1＋2+3）＋1⼀(1＋2＋3＋4）＋十1⼀(1＋2＋3＋＋50）＝

请问怎么快速算呢？

2024-10-31 23:39:01

推荐回答（2个）

回答1：

1/（1＋2）＋1/（1＋2+3）＋1/(1＋2＋3＋4）＋⋯十1/(1＋2＋3＋⋯＋50）
=2/（2×3）＋2/（3×4）＋2/(4×5）＋⋯+2/(50×51）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/50-1/51）
=2×（1/2-1/51）
=1-2/51
=49/51

回答2：

先把2提出来
原式=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51）-1

=2*（1-1/51）-1
=49/51