一样的.
1 y(lny)=x(lnx)
两端求导:y' lny+y'=lnx+1
y'=(1+lnx)/(1+lny)
2 lny/x=lnx/y
两端求导,除法公式.
(1/y *y' x - lny)/x^2 = (1/x * y -lnx*y')/y^2
化简得: y'=(xy+y^2 lny)/(xy+x^2 lnx)
由于xlnx=ylny,代入上式后分子分母同时约去xy.
y'=(xy+xylnx)/(xy+xylny)
=(1+lnx)/(1+lny)
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