∞ * 0为何就等于0??
难道0的威力就不够∞大么??
0 * 常数和0 * 有界函数才等于0而已,但∞是在不断增加的
这道理就像拔河一样,两边都用足力,一方不断趋向0,一方不断趋向无限大
所以暂时无法判断哪一方胜出,而0和∞亦不是倒数关系
1的无穷次方当然是1,因为1^(∞) = 1,但注意已经不是极限了
若是lim(x→0) (1 + x)^(1/x)的话,它有说1 + x等于1吗??它只是说明1 + x是趋向1而已
极限的意义就是一种趋势,x分别从两边趋向1,而x本身是不等于1,x和1的关系是画上不等号的
例如
(1 + 0.01)^(1/0.01) = 2.7048
(1 + 0.0001)^(1/0.0001) = 2.71815
...
当x→0时(1 + x)^(1/x) → e
∞/∞,0/0,0*∞,0/∞,∞/0,0^∞,∞^0,1^∞,∞^1等等全部都是不定式,它们都是在变化中的