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（1＋根号2分之1）＋（根号二＋根号3）分之一一直加到（根号99＋根号100）分之1

2024-10-28 04:41:20

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回答1：

1/(1＋根号2）＋1/(根号2＋根号3）+......1/（根号99＋根号100）
=(根号2-1)/(2-1) + (根号3-根号2)/(3-2)+......+(根号100-根号99)/(100-99)
=根号2-1 + 根号3-根号2 +......+ 根号100-根号99
=-1+根号100
=9

回答2：

1/(1+根号2)=根号2-1
1/(根号2+根号3)=根号3-根号2
....
原式=根号2-1+根号3-根号2+...+根号100-根号99
=根号100-1
=10-1
=9

（1＋根号2分之1）＋（根号二＋根号3）分之一 一直加到（根号99＋根号100）分之1

（1＋根号2分之1）＋（根号二＋根号3）分之一一直加到（根号99＋根号100）分之1