85问答库 > 如图，在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面

如图，在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面

2025-04-13 23:29:54

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回答1：

∵AE+BE=AB=7
AE∶BE=5∶2
∴AE=5/7AB=5
BE=2/7AB=2
∵BF∥DE,BE∥DF
∴BEDF是平行四边形
∴DF=BE=2
那么CF=CD-DF=7-2=5
∴S四边形EBFD
=S长方形ABCD-S△ADE-S△BCF
=12×7-1/2×12×5-1/2×12×5
=12×7-12×5
=12×(7-5)
=24

回答2：

解：若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，
∴AE=5，BE=2
∴阴影部分的面积为2×7=14 。