f（x）= sinx+(x+1)2 x2+1 =1+ sinx+2x x2+1 ，设g（x）= sinx+2x x2+1 ，则g（-x）= ?sinx?2x x2+1 =-g（x），∴g（x）是R上的奇函数，∴如果g（x）的最大值是W，则g（x）的最小值是-W，从而函数f（x）的最大值是1+W，f（x）的最小值是1-W，即：M=1+W，m=1-W，∴M+m=2．故答案为：2．
