lim(x→0)[1⼀x(∫(0→1)(1-cost)⼀tdt)] 打的不太专业 求高手帮忙啊!! 急!!!

定积分上限错了 是x 不好意思!
2025-04-13 11:07:29
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回答1:

求0/0型的极限,可以用罗比达法则 lim u/v = u'/v'
lim(x->0) [(∫(0→x)(1-cost)/tdt)] / x
= lim(x->0) [(1-cosx)/x] / 1
= lim(x->0) (1-cosx) / x
= lim(x->0) sinx / 1
= 0