如果a，b均为质数，且3a+7b=41，那么a+b的结果是多少

lj20000423的答案是正确的，只是说明不够详细
3A+7B=41，41为奇数，说明两个相加的数必须为一奇一偶。
即3A与7B中必有一个为偶数，
3跟7本身为奇数，
则说明AB中有一个为偶数，
既是偶数又是质数的只有2，
则AB中有一个为2
当B=2时A=9，9非质数，排除
A=2，B=5，都是质数，符合条件

因为41为奇数,所以3a,7b一定是一个奇数一个偶数.因为质数中2是偶数,所以a,b中必有一个为2。

若a=2，则7b=41-6=35,b=5;若b=2,则3a=41-7b=27,a=9,不合题意.所以a+b=2+5=7.

3A+7B=41
AB中有一个偶数
A,B均为质数
AB中有一个2
B=2
A=9
不合题意
A=2
B=5
A+B＝7

解：
若a、b同为奇数，
奇数乘奇数的结果仍为奇数，3a为奇数、7b为奇数
奇数加奇数，结果为偶数，3a+7b为偶数，而41为奇数，因此a、b不同为奇数
偶数中只有2的质数，因此a、b中有一个是2。
若a=2，则b=(41-3a)/7=(41-3×2)/7=5，为奇数，满足题意。
若b=2，则a=(41-7b)/3=(41-7×2)/3=9，为合数，不满足题意，舍去
a=2，b=5
a+b=2+5=7
a+b的值为7。
解题思路：
本题从奇偶性切入解题。通过奇偶性的判断，得两质数中必有一个是2，再讨论另一个数是否为质数，即可求得另一质数，从而求得两质数的和。