三线合一可以作为判定等腰三角形的条件么

2025-03-20 23:09:21
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回答1:

在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。简记为三线合一。
  (前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用。)
  逆定理:
  ①
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。
  ②
如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。
  ③
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。

回答2:

在数学中,三线合一就是单指等腰三角形中,底边的中线、高线及顶角的角平分线,这三线“合一”.但同时,“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法,有时,我们为了做与等腰三角形的方法.有时,我们为了做与等腰三角形有关的证明题,也可以做一条底边上的中线、高线、顶角的角平分线,这样,有利于证明题的突破,为三角形提供条件.
在数学中,三线合一就是单指等腰三角形中,底边的中线、高线及顶角的角平分线,这三线“合一”.但同时,“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法,有时,我们为了做与等腰三角形的方法.有时,我们为了做与等腰三角形有关的证明题,也可以做一条底边上的中线、高线、顶角的角平分线,这样,有利于证明题的突破,为三角形提供条件.
等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。