已知sin(π⼀6--a)=1⼀6,求cos(π⼀3+a)的值

要过程，谢谢

2025-03-23 10:04:14

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回答1：

sin(π/6--a)？？？是sin(π/6-a)吗？
公式展开sin(π/6-a)=sinπ/6cosa-sinacosπ/6
cos(π/3+a)=cosπ/3cosa-sinasinπ/3
把sin60=cos30=（√3）/2
sin30=cos60=1/2代入两个展开式
得sin(π/6-a)=1/2cosa-（√3）/2sina
cos(π/3+a)=1/2cosa-（√3）/2sina
所以两个是相等的，cos(π/3+a）=1/6。。。
应该没算错吧。。我已经好久没做过这个了。。不知道有没有更简便的方法了。。只能用常规方法。。。

回答2：

解：∵sin(π/6-a)=1/6
∴cos(π/3+a)=sin[π/2-(π/3+a)]
=sin(π/6-a)
=1/6。