A．该电池反应时中，氮元素化合价由-3价变为0价，H元素化合价由+1价变为0价，则氮元素被氧化，氢元素被还原，所以生成氮气的电极a是阳极，生成氢气的电极b是阴极，故A正确；
B．电解时，电解质溶液中阴离子向阳极移动，根据A知，a是阳极，所以氢氧根离子向a极移动，故B错误；
C．阴极上水得电子生成氢气和氢氧根离子，电极反应式为2H2O+2e-═H2↑+2OH-，故C正确；
D．根据电池反应式知，氢氧根参加反应，导致溶液中氢氧根离子浓度减小，溶液的pH减小，故D正确；
故选：B．
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