一问:可以确定四个平面,三点确定一个平面,四个去掉一个,有四种组合;二问:两条直线确定一个平面,三条直线去掉一个,有三种组合,所以有三个平面;三问:平面外一条直线与平面的关系为平行或者相交,如果相交的话,不能过该直线做一个与已知平面平行的平面,所以不对。
不共面的四个点可以确定【4】个平面,
因为任意三个点可以确定一个平面。四个点里面选择三个,有四种选法。
共点的三条直线可以确定【3】个平面,
因为任意两条相交直线可以确定一个平面。三条直线里面选择两条,有三种选法。
过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面,
这是错的,
因为这条直线和已知平面相交的话,作不出来的。
有两种情况
1.在一个平面内的四边形,只能确定一个平面
2.将1中的四边形沿对角线对折,就可看出是两个平面
他们中的两条能确定的平面个数是4个。
如果不存在三条共面是6个,除去因为共面而重复的2个,就是4个。
1.
C(4,3)=4个;
2.
C(3,2)=3个
或1个;
3.
错。
除非这条线和已知平面平行。