①当b=a>0时 所要证的命题中的等号显然成立②设f(x)=lnx,当b>a>0时，f(x)在[a,b]区间为单调増曲线，根据微分中值定理在[a,b]区间一定能找到一点c af'(c)=(lnb-lna)/(b-a)=[ln(b/a)]/(b-a)∴ln(b/a)=(b-a)f'(c)=(b-a)(lnc)'=(b-a)/c∵ 0∴(b-a)/b综合①，②命题得证
