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求lim(x→0)2x(cos1⼀x^2)+2⼀x(sin1⼀x^2)为什么不存在，而且还能看出x=0是振荡间断点，为什么？

2024-12-05 16:37:48

推荐回答（1个）

回答1：

x趋于0的时候，1/x²趋于正无穷
那么sin1/x²就是振荡的
在-1到1之间波动，再乘以2/x仍然振荡
而2x(cos1/x²)趋于0
所以lim(x→0)2x(cos1/x²)+2/x(sin1/x²)就是不存在的
而且x=0是振荡间断点

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