考研的话需要你拿到本科自考的毕业证和学位证之后才可以报考研究生。如果考对外汉语算是跨专业。应该需要加试。报考学校应该没有限制吧。不过不建议考对外汉语的研究生，对外汉语的研究生主要注重理论，如果你以后想做对外汉语教师，建议报考汉语国际教育，这个专业注重实践，对你以后做教师比较有帮助。
可以的吧
