1、你的网关是你本地局域网的网关IP吗？
2、你的DNS是你本地局域网的，还是公网的DNS IP？
3、应该是出在你本地网络负载过大的问题上，公网DNS的带宽一般比较足。还有一种可能就是你DNS IP做了ICMP防火墙，多次的PING测试，会让防火墙认为是洪水攻击，启用地ICMP机制，所以就会出现丢包，或是是彻底不通。
昨天，我机房出现过这样的情况。。现在解决了。
解决方法：
查网络问题(把有问题的网络拔掉)。。。。清洗了一下核心交换机的灰尘（一开始核心交换机外壳烫手），重启三层换机和核心交换机。
我的问题和你的问题一模一样：能上QQ，不能开网页，Ping不通DNS（DNS时断时续）。不知道对你有没有帮助。
后来总结：夏天太热，设备灰尘太多，散热不行。其中二层交换机也出现了问题。。
1.找另外一条稳定的网络ping你之前ping的DNS，看是否丢包，如果 不丢，说明你的网络有问题
2.如果也丢包，说明DNS服务器或者它的网络有些问题。
检查DNS服务器的连接
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