（1）∵S△ABC＝1/2ab＝1/2ch，∴ab＝ch
∴1/a²＋1/b²
＝(a²＋b²)/a²b²
＝c²/a²b²
＝c²/c²h²
＝1/h².
（2）由（1）知ab＝ch，∴2ab＝2ch
又a²＋b²＝c²，
∴a2＋b2＜c2＋h2
∴a2＋b2＋2ab＜c2＋h2＋2ch
即(a＋b)²＜(c＋h)²
∵a、b、c、h均为正数，∴a＋b＜c＋h
（3）（a+b)2+h2＝a2+b2+2ab+h2
（c+h)2＝c2+h2+2ch
∵a2+b2＝c2，ab＝ch
所以（a+b)2+h2＝(c+h)2
故以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形
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