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物质的量浓度计算归类解析
物质的量浓度计算是高考的重点和热点，是两纲要求学生必须掌握的知识点。物质的量浓度计算题型较多。现归类如下：
一、应用类
1. 概念的直接应用
表达式：
例1. 3.22 g 溶于水，配成500 mL溶液，求。
解析：根据物质的量浓度概念表达式直接求出，即
因是强电解质，根据电离方程式：，得出。
点评：（1）根据定义直接计算是基本思想和常见方法，计算时必须找准分子是溶质的物质的量，分母是溶液的体积，不是溶剂的体积。
（2）因强电解质在水中完全电离，离子物质的量浓度还与电离方程式有关，如物质的量浓度为型强电解质溶液，，。弱电解质在水中部分电离，溶液中既存在弱电解质分子又存在离子，物质的量浓度与弱电解质的电离程度有关，一般离子物质的量浓度小于溶质分子物质的量浓度。绝大多数非电解质，如蔗糖、酒精等，溶质分子物质的量浓度通过上述表达式可以直接求出。
2. 规律的间接应用
规律1：密度大于水的溶液，溶液的质量分数越大，密度越大，溶质物质的量浓度就越大，如盐酸、硫酸、氢氧化钠溶液。
规律2：同种溶质两种不同浓度的溶液［溶质的质量分数分别为，混合溶液的密度为］。
（1）等质量混合
混合后的质量分数为：，物质的量浓度为：。
（2）等体积混合
若 g/mL，如硫酸、硝酸溶液，混合后的质量分数大于，物质的量浓度大于。
若 g/mL，如氨水、乙醇溶液，混合后的质量分数小于，物质的量浓度小于。
例2. 3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液等体积混合，若混合物的密度为，则混合物的物质的量浓度为（ ）
A. 等于 B. 小于
C. 大于 D. 无法确定
解析：硫酸溶液密度大于水，且是等体积混合，直接应用规律（2），得出混合物的物质的量浓度：c（混）＞，选C。
点评：应用规律时必须注意前提条件、隐含条件及使用范围，要理解规律的实质和内涵，不可生搬硬套。
二、换算类
1. 与质量分数之间的换算
关系式：为溶液的密度（g/mL），ω为溶质的质量分数。
例2. 已知某盐酸溶液中HCl的质量分数为36.5%，溶液的密度为1.19 g/mL，求此溶液的物质的量浓度？
解析：直接利用物质的量浓度与质量分数的换算关系式，代入数据后解得：
点评：（1）物质的量浓度常用单位是mol/L，如果溶液密度的单位是g/L，此时换算公式应为：。
（2）该求解过程与溶液的体积无关。
2. 与溶解度之间的换算
关系式：，为溶液的密度（g/mL），S为一定温度下的溶解度（g）。
例3. 的溶解度很小，25℃时为0.836g。
（1）25℃时，在烧杯中放入6.24 g 固体，加200g水，充分溶解后，所得饱和溶液的体积仍为200mL，计算溶液中。
（2）若在上述烧杯中加入50 mL 0.0268 mol/L的溶液，充分搅拌后，则溶液中是多少？
解析：（1）由于的溶解度较小，溶液的质量即为水的质量，溶液的密度约为水的密度，根据关系式，得出
是强电解质，由电离方程式：，得出：
（2）设与反应消耗掉的为x g。
列式解得：，说明是过量的，此时仍是的饱和溶液，溶质的浓度与（1）相同，即。
点评：（1）该换算公式应用的前提必须是饱和溶液。
（2）对于溶解度较小的饱和溶液，该换算公式可进一步简化为（例3可用该简化公式计算）。
三、稀释（或浓缩）类
1. 直接稀释（或浓缩）
关系式：c（浓）×V（浓）＝c（稀）×V（稀）
例4. 18.4 mol/L的浓硫酸10 mL，加水稀释到50mL，求稀释后硫酸物质的量浓度？
解析：稀释后硫酸物质的量浓度为：
点评：溶液稀释或浓缩前后，溶质的质量、物质的量保持不变。
2. 按体积比稀释
关系式：，是原溶液的密度，ω质量分数，（混）（g/mL）是混合溶液的密度。a:b是该溶液与水的体积比。
例5. 1：4的硫酸（98%，密度为1.84g/mL）的密度g/mL，求稀释后。
解析：直接应用关系式，代入数据后解得：
点评：按一定的体积比稀释，与体积大小无关。
四、混合类
1. 相同溶质不反应的物质混合
关系式：c（混）
例6. 把100 mL 1 mol/L 溶液与50 mL 2 mol/L 溶液、50 mL 4 mol/L 溶液均匀混合，求混合后氯化钠物质的量浓度？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）。
解析：本题是三种相同溶质（）的混合，依据关系式，得出混合后氯化钠物质的量浓度为：
点评：只有当溶质相同，且浓度也相同时，V（总）＝，只要有一项不同（如溶质、浓度），则V（总）≠，除非题目中特别强调了混合后溶液的总体积等于各部分体积之和，否则V（总）一定要通过来计算。
2. 不同溶质之间不反应的物质混合
关系式是混合前物质的量浓度，是混合后物质的量浓度。
例7. 10 mL 1 mol/L 与10 mL 1 mol/L HCl均匀混合后，求混合后、？（设混合后体积是各部分溶液体积之和）
解析：来源于HCl，混合后应等于混合后，即
来源于和，混合后
点评：不同溶质之间不反应的物质混合相当于原溶液中的溶质加水稀释，可用稀释关系式直接求解。若不同溶质某种成分（离子）相同时，该成分物质的量浓度不能按上述关系式计算，如例7中的计算。
3. 溶质之间相互反应的物质混合
关系式：c（过量的溶质）
例8. 向20 mL 2 mol/L 溶液中加入10 mL 1 mol/L 溶液，充分反应后，求混合后溶液中？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）
解析：设反应消耗物质的量为x
列式解得：
即是过量的，剩余，混合后（过量的）。
点评：（1）先考虑两溶质之间的反应，然后依化学方程式计算生成物、剩余反应物的物质的量以及反应后溶液的体积，再按照上述关系式计算溶液中各溶质的物质的量浓度。
（2）反应完全的溶质物质的量浓度很小，近似为0。
五、溶解类
关系式：，（混）为混合溶液的密度（g/mL），V（g）是标准状况下气体体积（L）。
例9. 将标准状况下的a L HCl气体溶于1 L水中，得到的盐酸密度为b g/mL，则该盐酸的物质的量浓度是（ ）
A. B.
C. D.
解析：根据气体溶解类的关系式，化简后解得：
答案为D项。
点评：（1）V（混）≠
（2）确定溶质时要注意与水发生的化学变化，如：
；有些气体与水会发生化学反应，如，因而溶质也随着变化，而有些气体，既使与水反应，溶质仍视为自身，如溶于水后，溶质仍为，不是。
可见，物质的量浓度计算关键是：（1）分析该溶液的“形成”过程；（2）正确判断溶液中溶质是“谁”；（3）能够准确计算出溶液的体积。抓住了关键，灵活的应用以上关系式，无论题型如何变化，都能准确快捷的解题。
物质的量应用于化学方程式的计算
化学计算是中学化学学习中的一个重要内容，也是高考中的重点和难点。下面介绍几种常用的方法：
1. 差量法。差量法适用于反应前后质量、物质的量、体积等变化。
例1：取的混合物9.5g先配成稀溶液，然后向该溶液中加入9.6g碱石灰，充分反应后恰好转化为沉淀，再将反应器内的水蒸干，可得20g白色固体。求：原混合物中的质量。
解析：该题一般解法是设物质的量为x、y，联立解方程组，但费时。若仔细分析提供的数据以及反应原理，应用质量差计算更为方便：加入物质共9.5g＋9.6g=19.1g，生成固体20g，增加20g－19.1g=0.9g，这是什么原因呢？
①每有1mol CaO吸收1mol水，质量增加18g，而反应②又生成1mol水，由反应①②知此途径反应前后质量不变，③，由反应①③知此途径反应要引起所加固体质量，增加的质量等于参加反应的水的质量。水的物质的量为=4.2g。
2. 讨论法。以发散思维的思维方式，解决一个化学问题有多个起因，或一个化学问题内含多项结论等一类题目的方法。
例2：将的混合气体通入温度为220℃的密闭容器中，在高温下使之燃烧，反应后再恢复至原温度，测得此时容器中气体的压强比起始时减小28.6%。
问：（1）在容器中发生的是完全燃烧还是不完全燃烧。
（2）原混合气体中所占的体积分数是多少？
解析：首先应明确，同温同体积任何气体的压强之比等于物质的量之比。显然，压强减小28.6%即物质的量减小28.6%。接下来就要根据物质的量减小28.6%讨论是完全燃烧还是不完全燃烧。解题过程为：
若H2S完全燃烧：
若为不完全燃烧：
28.6%介于20%与33.3%之间，应有两种情况：
①H2S过量。设H2S、O2物质的量分别为x、y。
由
②H2S与O2均消耗完全，但产物为S、SO2和H2O，设H2S、O2物质的量分别为x、y，可将x、y直接代入化学方程式中：
3. 守恒法。所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系为依据进行计算。如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等。运用守恒法可避免书写繁琐的化学方程式，可大大提高解题速度和准确率。
例3：在标准状况下，将密度为的CO、CO2气体5.6L，充到盛有足量过氧化钠的密闭容器中，然后用电火花引燃容器内的气体混合物，直到所有物质间的反应完全为止。试求完全反应后，容器内固体物质的质量。
解析：此题依据常规思路是先求出一氧化碳和二氧化碳的物质的量，然后用化学方程式求解，这样求解比较繁琐。如果能够利用原子守恒法来求解，很快能得到答案，用碳原子守恒：可得，碳酸钠的物质的量为0.25mol，质量为
。
例4：有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析测知含水2.8%，含7.2%。取1g该样品投入到50mL 的盐酸中，中和多余的酸又用去的KOH溶液30.8mL，蒸发中和后的溶液，可得固体质量是（ ）
A. 3.73g B. 4g C. 4.5g D. 7.45g
解析：此题依据常规解法，计算过程繁琐，如能利用原子守恒法求解，很快就能得出结果，根据题意，不难判断出最后固体应是KCl，依据氯原子守恒，可得关系式，由HCl物质的量得到KCl物质的量应为0.1mol，因此KCl的质量=0.1mol×。答案为D项。
4. 极限法。在解决复杂问题或化学过程时，根据需要，采取极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化，通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速准确地得到正确答案，常用于混合物的计算、化学平衡、平行反应等。
例5：在500mL含有的溶液中投入11g铁粉，反应完全后过滤，所得固体物质经干燥后称重为9g。滤液中的金属离子用0.3mol 恰好能使它们完全沉淀。试求原溶液中的物质的量浓度。
分析：本题的难点在于11g铁粉是否过量，但同学们必须明确：由于有剩余固体，则全部转化为，也就是说0.3mol 使金属离子完全沉淀，这些金属离子必为＋2价（不是的混合物）。由此得出：。现在的问题是如何判断溶液中是的混合物（即铁粉是否过量）？可用极限法。
解：设铁粉过量，则0.15mol为，且这些全部由产生或全部由产生，它们分别消耗铁的质量为：
则铁粉一定过量（11g大于2.8g或8.4g）
设物质的量分别为x、y。
物质的量浓度计算归类解析
物质的量浓度计算是高考的重点和热点，是两纲要求学生必须掌握的知识点。物质的量浓度计算题型较多。现归类如下：
一、应用类
1. 概念的直接应用
表达式：
例1. 3.22 g 溶于水，配成500 mL溶液，求。
解析：根据物质的量浓度概念表达式直接求出，即
因是强电解质，根据电离方程式：，得出。
点评：（1）根据定义直接计算是基本思想和常见方法，计算时必须找准分子是溶质的物质的量，分母是溶液的体积，不是溶剂的体积。
（2）因强电解质在水中完全电离，离子物质的量浓度还与电离方程式有关，如物质的量浓度为型强电解质溶液，，。弱电解质在水中部分电离，溶液中既存在弱电解质分子又存在离子，物质的量浓度与弱电解质的电离程度有关，一般离子物质的量浓度小于溶质分子物质的量浓度。绝大多数非电解质，如蔗糖、酒精等，溶质分子物质的量浓度通过上述表达式可以直接求出。
2. 规律的间接应用
规律1：密度大于水的溶液，溶液的质量分数越大，密度越大，溶质物质的量浓度就越大，如盐酸、硫酸、氢氧化钠溶液。
规律2：同种溶质两种不同浓度的溶液［溶质的质量分数分别为，混合溶液的密度为］。
（1）等质量混合
混合后的质量分数为：，物质的量浓度为：。
（2）等体积混合
若 g/mL，如硫酸、硝酸溶液，混合后的质量分数大于，物质的量浓度大于。
若 g/mL，如氨水、乙醇溶液，混合后的质量分数小于，物质的量浓度小于。
例2. 3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液等体积混合，若混合物的密度为，则混合物的物质的量浓度为（ ）
A. 等于 B. 小于
C. 大于 D. 无法确定
解析：硫酸溶液密度大于水，且是等体积混合，直接应用规律（2），得出混合物的物质的量浓度：c（混）＞，选C。
点评：应用规律时必须注意前提条件、隐含条件及使用范围，要理解规律的实质和内涵，不可生搬硬套。
二、换算类
1. 与质量分数之间的换算
关系式：为溶液的密度（g/mL），ω为溶质的质量分数。
例2. 已知某盐酸溶液中HCl的质量分数为36.5%，溶液的密度为1.19 g/mL，求此溶液的物质的量浓度？
解析：直接利用物质的量浓度与质量分数的换算关系式，代入数据后解得：
点评：（1）物质的量浓度常用单位是mol/L，如果溶液密度的单位是g/L，此时换算公式应为：。
（2）该求解过程与溶液的体积无关。
2. 与溶解度之间的换算
关系式：，为溶液的密度（g/mL），S为一定温度下的溶解度（g）。
例3. 的溶解度很小，25℃时为0.836g。
（1）25℃时，在烧杯中放入6.24 g 固体，加200g水，充分溶解后，所得饱和溶液的体积仍为200mL，计算溶液中。
（2）若在上述烧杯中加入50 mL 0.0268 mol/L的溶液，充分搅拌后，则溶液中是多少？
解析：（1）由于的溶解度较小，溶液的质量即为水的质量，溶液的密度约为水的密度，根据关系式，得出
是强电解质，由电离方程式：，得出：
（2）设与反应消耗掉的为x g。
列式解得：，说明是过量的，此时仍是的饱和溶液，溶质的浓度与（1）相同，即。
点评：（1）该换算公式应用的前提必须是饱和溶液。
（2）对于溶解度较小的饱和溶液，该换算公式可进一步简化为（例3可用该简化公式计算）。
三、稀释（或浓缩）类
1. 直接稀释（或浓缩）
关系式：c（浓）×V（浓）＝c（稀）×V（稀）
例4. 18.4 mol/L的浓硫酸10 mL，加水稀释到50mL，求稀释后硫酸物质的量浓度？
解析：稀释后硫酸物质的量浓度为：
点评：溶液稀释或浓缩前后，溶质的质量、物质的量保持不变。
2. 按体积比稀释
关系式：，是原溶液的密度，ω质量分数，（混）（g/mL）是混合溶液的密度。a:b是该溶液与水的体积比。
例5. 1：4的硫酸（98%，密度为1.84g/mL）的密度g/mL，求稀释后。
解析：直接应用关系式，代入数据后解得：
点评：按一定的体积比稀释，与体积大小无关。
四、混合类
1. 相同溶质不反应的物质混合
关系式：c（混）
例6. 把100 mL 1 mol/L 溶液与50 mL 2 mol/L 溶液、50 mL 4 mol/L 溶液均匀混合，求混合后氯化钠物质的量浓度？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）。
解析：本题是三种相同溶质（）的混合，依据关系式，得出混合后氯化钠物质的量浓度为：
点评：只有当溶质相同，且浓度也相同时，V（总）＝，只要有一项不同（如溶质、浓度），则V（总）≠，除非题目中特别强调了混合后溶液的总体积等于各部分体积之和，否则V（总）一定要通过来计算。
2. 不同溶质之间不反应的物质混合
关系式是混合前物质的量浓度，是混合后物质的量浓度。
例7. 10 mL 1 mol/L 与10 mL 1 mol/L HCl均匀混合后，求混合后、？（设混合后体积是各部分溶液体积之和）
解析：来源于HCl，混合后应等于混合后，即
来源于和，混合后
点评：不同溶质之间不反应的物质混合相当于原溶液中的溶质加水稀释，可用稀释关系式直接求解。若不同溶质某种成分（离子）相同时，该成分物质的量浓度不能按上述关系式计算，如例7中的计算。
3. 溶质之间相互反应的物质混合
关系式：c（过量的溶质）
例8. 向20 mL 2 mol/L 溶液中加入10 mL 1 mol/L 溶液，充分反应后，求混合后溶液中？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）
解析：设反应消耗物质的量为x
列式解得：
即是过量的，剩余，混合后（过量的）。
点评：（1）先考虑两溶质之间的反应，然后依化学方程式计算生成物、剩余反应物的物质的量以及反应后溶液的体积，再按照上述关系式计算溶液中各溶质的物质的量浓度。
（2）反应完全的溶质物质的量浓度很小，近似为0。
五、溶解类
关系式：，（混）为混合溶液的密度（g/mL），V（g）是标准状况下气体体积（L）。
例9. 将标准状况下的a L HCl气体溶于1 L水中，得到的盐酸密度为b g/mL，则该盐酸的物质的量浓度是（ ）
A. B.
C. D.
解析：根据气体溶解类的关系式，化简后解得：
答案为D项。
点评：（1）V（混）≠
（2）确定溶质时要注意与水发生的化学变化，如：
；有些气体与水会发生化学反应，如，因而溶质也随着变化，而有些气体，既使与水反应，溶质仍视为自身，如溶于水后，溶质仍为，不是。
可见，物质的量浓度计算关键是：（1）分析该溶液的“形成”过程；（2）正确判断溶液中溶质是“谁”；（3）能够准确计算出溶液的体积。抓住了关键，灵活的应用以上关系式，无论题型如何变化，都能准确快捷的解题。
物质的量应用于化学方程式的计算
化学计算是中学化学学习中的一个重要内容，也是高考中的重点和难点。下面介绍几种常用的方法：
1. 差量法。差量法适用于反应前后质量、物质的量、体积等变化。
例1：取的混合物9.5g先配成稀溶液，然后向该溶液中加入9.6g碱石灰，充分反应后恰好转化为沉淀，再将反应器内的水蒸干，可得20g白色固体。求：原混合物中的质量。
解析：该题一般解法是设物质的量为x、y，联立解方程组，但费时。若仔细分析提供的数据以及反应原理，应用质量差计算更为方便：加入物质共9.5g＋9.6g=19.1g，生成固体20g，增加20g－19.1g=0.9g，这是什么原因呢？
①每有1mol CaO吸收1mol水，质量增加18g，而反应②又生成1mol水，由反应①②知此途径反应前后质量不变，③，由反应①③知此途径反应要引起所加固体质量，增加的质量等于参加反应的水的质量。水的物质的量为=4.2g。
2. 讨论法。以发散思维的思维方式，解决一个化学问题有多个起因，或一个化学问题内含多项结论等一类题目的方法。
例2：将的混合气体通入温度为220℃的密闭容器中，在高温下使之燃烧，反应后再恢复至原温度，测得此时容器中气体的压强比起始时减小28.6%。
问：（1）在容器中发生的是完全燃烧还是不完全燃烧。
（2）原混合气体中所占的体积分数是多少？
解析：首先应明确，同温同体积任何气体的压强之比等于物质的量之比。显然，压强减小28.6%即物质的量减小28.6%。接下来就要根据物质的量减小28.6%讨论是完全燃烧还是不完全燃烧。解题过程为：
若H2S完全燃烧：
若为不完全燃烧：
28.6%介于20%与33.3%之间，应有两种情况：
①H2S过量。设H2S、O2物质的量分别为x、y。
由
②H2S与O2均消耗完全，但产物为S、SO2和H2O，设H2S、O2物质的量分别为x、y，可将x、y直接代入化学方程式中：
3. 守恒法。所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系为依据进行计算。如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等。运用守恒法可避免书写繁琐的化学方程式，可大大提高解题速度和准确率。
例3：在标准状况下，将密度为的CO、CO2气体5.6L，充到盛有足量过氧化钠的密闭容器中，然后用电火花引燃容器内的气体混合物，直到所有物质间的反应完全为止。试求完全反应后，容器内固体物质的质量。
解析：此题依据常规思路是先求出一氧化碳和二氧化碳的物质的量，然后用化学方程式求解，这样求解比较繁琐。如果能够利用原子守恒法来求解，很快能得到答案，用碳原子守恒：可得，碳酸钠的物质的量为0.25mol，质量为
。
例4：有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析测知含水2.8%，含7.2%。取1g该样品投入到50mL 的盐酸中，中和多余的酸又用去的KOH溶液30.8mL，蒸发中和后的溶液，可得固体质量是（ ）
A. 3.73g B. 4g C. 4.5g D. 7.45g
解析：此题依据常规解法，计算过程繁琐，如能利用原子守恒法求解，很快就能得出结果，根据题意，不难判断出最后固体应是KCl，依据氯原子守恒，可得关系式，由HCl物质的量得到KCl物质的量应为0.1mol，因此KCl的质量=0.1mol×。答案为D项。
4. 极限法。在解决复杂问题或化学过程时，根据需要，采取极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化，通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速准确地得到正确答案，常用于混合物的计算、化学平衡、平行反应等。
例5：在500mL含有的溶液中投入11g铁粉，反应完全后过滤，所得固体物质经干燥后称重为9g。滤液中的金属离子用0.3mol 恰好能使它们完全沉淀。试求原溶液中的物质的量浓度。
分析：本题的难点在于11g铁粉是否过量，但同学们必须明确：由于有剩余固体，则全部转化为，也就是说0.3mol 使金属离子完全沉淀，这些金属离子必为＋2价（不是的混合物）。由此得出：。现在的问题是如何判断溶液中是的混合物（即铁粉是否过量）？可用极限法。
解：设铁粉过量，则0.15mol为，且这些全部由产生或全部由产生，它们分别消耗铁的质量为：
则铁粉一定过量（11g大于2.8g或8.4g）
设物质的量分别为x、y。
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