不是没给，而是项羽可能已经有了正妻。并且其正妻的地位不低，很有可能是楚国的世家大族。虽然历史上没有明确说项羽的正妻，然而在《史记陈丞相世家》中记载陈平和刘邦的一段对话，称项羽在用人方面“任其所爱，非诸相即妻之昆弟”。
也就是说项羽任人唯亲，喜欢任用自己妻子的兄弟们以及自己家族的人，而项羽正妻必然也是出身楚国贵族，家族都极力支持项羽，因此项羽正妻地位无法撼动，自然没办法给虞姬名分。
项羽的正妻是谁，史料上面没有记载，但可以肯定不是虞姬。
《史记·项羽本纪》中说“有美人名虞，常幸从” “常幸从”说明项羽的女人不止虞姬一个，只不过项羽喜欢带着她四处征战罢了。“常幸从”绝对不会用在正妻身上。
比如刘邦喜欢带着姬夫人，《史记·吕后本纪》记载：“戚姬幸，常从上之关东。。。。。吕后年长，常留守，希见上，益疏。”只有年轻的妾才会带在身边，以解作战的单调孤独，这是人之常情。君主的正妻身份尊贵，是不能带着四处征战的。所以虞姬只是小妾，一个没有背景的小妾能得到“美人”这样高贵的封号，正说明项羽对她的重视。
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