一组按规律排列的数:四分之一,负三分之一，十六分之七，负二十五分之十三，十二分之七。第八个数是？

第八个数是 -57/81。

1、找规律：1/4，-1/3，7/16，-13/25，7/12 可以写成 1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36

2、分母的规律十分的明显，就是自然数依次平方，第n项分母为（n+1）^2。

3、再看分子，第一项是1，第二项是3，也就是4-1；第三项是7，也就是9-2；第四项是13，也就是16-3；故第n项是 n^2-n+1。

4、最后看符号，第一项为正，第二项为负，第三项为正，第四项为负，第五项为正，第n项为(-1)^(n+1)，最后可得第八项是 -57/81。

扩展资料：

同类型找规律的题目有很多，例如：

一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是多少？第n个式子是多少？ 

根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的边化规律，即可得到该组式子的变化规律。

解：

1、分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n-1；

2、分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n；

3、分数符号为-，+，-，+，…，其规律为（-1）^n；

4、故答案为-，(-1)^n  。

-57/81
先不管正负数
首先分别化为 1/4 3/9 7/16 13/25 21/36
分母的规律十分的明显，就是自然数依次平方。第n项分母为（n+1）的平方
再看分子，
第一项是1，
第二项是3，也就是，4-1
第三项是7，也就是，9-2
第四项是13，也就是，16-3
故第n项是 n的平方-n+1
可得第八项是 -57/81

分子间隔2,4,6,8……，分母为平方数
1/4,-3/9,7/16,-13/25,21/36,-31/49,43/64,-57/81
第八个数-57/81。