85问答库 > 一半径R的带电球体，其电荷体密度与半径的关系为p=Ar，A为常数。求球体内外的场强分布

一半径R的带电球体，其电荷体密度与半径的关系为p=Ar，A为常数。求球体内外的场强分布

2025-04-13 16:39:55

推荐回答（4个）

回答1：

这是最好的答案~~

回答2：

内部场强：
E=dq/4πεr^2, dq=ρ dv=Ar 4πr^2 dr=A 4π r^3 dr=Aπ r^4
E= Aπ r^4/4πεr^2=Ar^2/2ε;
外部场强
应用高斯定理
ES=Q/ε Q=dq=ρ dv=Ar 4πr^2 dr=A 4π r^3 dr=Aπ R^4
E 4πr^2=Aπ R^4/ε, E=AR^4/4εR^2

回答3：

应该说明是均匀带电球体更好，是大学力的题目吧
以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
对于球外的场点：即r>R，可直接根据高斯定理求解
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
所以可得： E=P/4πεr^2
而对于球内的点，即r带电球体的电荷体密度为 ρ=P/((4/3) πR^3)
再根据高斯定理得： ES=Q/ε，
其中
Q=ρ((4/3) πr^3)=Pr^3/R^3 S=4πr^2
可得：
E=Pr/4πεR^3

回答4：

你几年级的啊！？？？