1、
C点坐标(6,9),所以设抛物线解析式:y=a(x-6)²+9
把A点坐标(3,0)代入后得:a=-1
所以y=-(x-6)²+9
2、
先求原抛物线与x轴围成的面积S1:
作CP垂直x轴与P,CP=9
S1=4/3*S△CAB=4/3*1/2*AB*CP=36
设抛物线顶点C移动至C'(x1.y1)后经过D点
则设抛物线为:y=-(x-x1)²+y1
把D(0,9)代入得:
9=-x1²+y1.........................1式
C'在直线CE上,所以:
(12-y1)/(0-x1)=(12-9)/(0-6)...................2式
联立1、2式,解得:
x1=3/2,y1=45/4
解析式为:y=-(x-3/2)²+45/4
容易新抛物线在x轴上截得弦长为:
A'B'=3√5
同样,求出新抛物线与x轴围成的面积S2:
过新顶点C'作C'P'垂直x轴与P',C'P'=45/4
S2=4/3*S△C'A'B'=4/3*1/2*A'B'*C'P'=45/2*√5
所求的面积S=S梯形CPC'P'-1/2*S1+1/2*S2
=657/4+45/4*√5
3、
B点坐标(9,0)
直线BD方程为y=-x+9
因为P在直线BD上,所以设P点坐标为(t,-t+9)
容易求出CP直线方程为:tx+(t-6)y+54-15t=0
根据点到直线距离公式,B,D两点到直线CP的距离之和:
H=54/√[2(t-3)²+18]
当t=3,即P(3,6)时,H最大,H=54/√18=9√2
“抛物线的顶点C沿直线l向上移动,当抛物线经过D点时,求抛物线的解析式和A、C两点间的抛物线弧扫过的面积”
抛物线经过D点时又是怎样的图形呢,这个题目有错误
白痴!问你的老师不就得了!!