解：可以设x=3secθ ,因为1+tan²θ=sec²θ则dx=d(3secθ)=tanθ/cosθ∫[(3tanθ/3secθ)•(tanθ/cosθ)]dθ=∫tan²θdθ=∫(sec²-1)dθ=∫sec²θdθ-θ=tanθ-θ原式=x/√(9-x²) -arcsin(x/3)
