利用单位圆中的三角函数线确定满足cosα=1⼀2的角的集合?

2025-03-20 10:25:10
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回答1:

在直角坐标系中xoy,画出单位圆⊙o,和角α的终边 l ,l 和⊙o交于P点,做PA⊥x轴于A点,做PB⊥y轴于B点。OB就是角α的余弦线。OB=+1/2,P点在第一象限或者是第四象限。

如果P点在第一象限,解直角三角形oAP,∠AoP=(1/3)π
所以α=2kπ +(1/3)π,(k为整数)。

如果P点在第四象限,解直角三角形oAP,∠AoP=(1/3)π
所以α=2kπ -(1/3)π,(k为整数)。

所以角α的集合为{α l α=2kπ ±(1/3)π,(k为整数)}