直线与圆相交的弦长,给了直线的参数方程,但老师说如果参数t前面的系数大于1了,就不能用|t1-t2|,why?

2024-12-02 15:00:33
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回答1:

这个题目可以用点到直线的距离公式来算。
已知直线方程和圆心,很容易能求出圆心到直线的距离d。
这个距离如果大于半径r,就没有交点了,没有弦了。
如果这个距离d与半径相等,就有一个交点。弦长是0.
如果这个距离d比半径r小,就有两个交点。弦长的一半是 以半径为斜边,以圆心到直线距离d为直角边的另外一边。弦长=2×根号(r平方-d平方)

回答2:

它就不是与圆相交了,而是相离