85问答库 > 已知（a+b）的a次方*(b+a)的b次方=（a+b)的5次方，且（a-b）的a-4次方*（a-b）的4-b次方=（a-b）的7次方，

已知（a+b）的a次方(b+a)的b次方=（a+b)的5次方，且（a-b）的a-4次方（a-b）的4-b次方=（a-b）的7次方，

2025-04-13 02:20:13

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回答1：

由（a+b)^a*(a+b)^b=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
可得：（a+b) =5 （1）
又由：(a-b)^(a-4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^7
(a-b)^(a-b) =7
可得：（a-b) =7 （2）
解（1）与（2）可得：a=6 b=-1
因此：a^a*b^b=6^6*(-1)^(-1)=-6^6=-47656

回答2：

(a+b)^a*（b+a)^b次方=（a+b)^5
(a+b)^(a+b)=（a+b)^5
a+b=5或a+b=1或a+b=0①
且（a-b)^(a+4)=(a-b)^7
a+4=7或a-b=1或a-b=0②
由①②得
a=3,b=2,[a^a=2,b^b=4]
[或a=2.5,b=2.5;或a=1,b=0;或a=0.5,b=-0.5,或a=0,b=0 ]舍去