∵在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB
∴由a/sinA=b/sinB，得a=2b
∴b=2→a=4
∴sinA=√15/4
cosB=√﹙1－sin²B﹚=7/8
cosA=1/4
sinB=√15/8
三角形ABC的面积=2×1×√﹙4²－1²﹚／2=√15
sin(A－B)＝sinA·cosB－cosAsinB=3√15／16
