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线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗，如何证明？
线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗，如何证明？
2025-04-12 23:05:21
推荐回答（1个）
回答1：
没有这样的结论，当然也就没法证明。
这个结论是不对的。举例如 A=（1，0；0，-1），迹=1+(-1) = 0 ，但 |A| = -1 。
（注：矩阵的迹是主对角线元素之和，没有迹的和这一说）
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