因为(A×B)包含于A×(B∪C)，(A×C)包含于A×(B∪C)，所以右边包含于左边；任取（x，y）∈A×(B∪C)，那么x∈A，y∈(B∪C)，所以x∈A，y∈B或y∈C，所以x∈A，y∈B或x∈A，y∈C，所以（x，y）∈(A×B)或（x，y）∈(A×C)，所以（x，y）∈(A×B)∪(A×C)，所以左边包含在右边；综上，等式成立。
