初二数学证明题（很难），求思路。

2025-04-14 23:36:34

推荐回答（4个）

回答1：

证明：在AB边上取点G,使AG＝CD,连接DG
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠B＝∠ACB＝60
∴∠ACE＝180-∠ACB＝120
∵CP平分∠ACE
∴∠ACP＝∠ACE/2＝60
∴∠BCP＝∠ACB+∠ACP＝120
∵BG＝AB-AG,BD＝BC-CD,AG＝CD
∴BG＝BD
∴等边△BDG
∴∠BGD＝60
∴∠AGD＝180-∠BGD＝120
∴∠AGD＝∠BCP
∵∠ADF＝60
∴∠ADF＝∠B
∴∠ADC＝∠B+∠BAD,∠ADC＝∠ADF+∠CDF
∴∠B+∠BAD＝∠ADF+∠CDF
∴∠BAD＝∠CDF
∴△AGD≌△DCF （ASA）
∴AD＝DF

回答2：

令AC交DF于点G
角ADB=180°-60°-角CDF
角DGC=180°-60°-角CDF,所以两个角相等
AB=BC

角B=角ACB
角角边所以全等
所以结论

回答3：

连接AF,证明△ABD≌△ACF

回答4：

过D作DP平行于AC交AB于P可证三角形ADP与DFC全等