量子力学狄拉克符号中基矢的正交归一性<λ|λ`>=δ(λ-λ`)怎么解释他和 <n|m>=δnm的

2025-04-12 23:58:02
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回答1:

抛开连续分立的问题,这两个量量纲就是不一样的
δnm量纲为1,或者说无量纲,所以|m>也是无量纲量,其归一化后模长就是1,做表象变换也很清楚,而对δ(λ-λ`),由狄拉克函数的定义(积分形式),其量纲是1/λ,也就意味着态矢的量纲是根号1/λ,这实际上为其归一化带来了巨大的困难,也使表象变换中实际存在着很多细节问题,比如你可以揣摩下书上的归一化处理,要严格处理需要的数学一般物理类的书上都是不讲的,如果有兴趣的话,张永德老师的《高等量子力学》的附录里有讲一点。