4道关于绝对值的数学题,麻烦各位帮帮忙,写出完整的解答过程,详细一点,谢谢了!

2025-04-14 22:01:07
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回答1:

方法一:用绝对值的几何意义处理
│a-1│+│a-3│即为数轴上一点a到1和3的距离之和,显然这点a在【1,3】都可行,此时最小值等于2
方法二:分段讨论
│a-1│+│a-3│

1)当a<=1时 │a-1│+│a-3│=1-a+3-a=4-2a 在a=1时取到最小值 此时4-2a=2

2)当a属于(1,3)│a-1│+│a-3│=a-1+3-a=2

3)当a>=3 │a-1│+│a-3│=a-1+a-3=2a-4 在a=3时取到最小值 此时2a-4=2

所以最小值等于2, a属于【1,3】
后面几题同理