85问答库 > 某剧场的座位成等差数列，第一排有18个座位，以后每排比前一排多2个座位，共有16排，问共有多少个座位？

某剧场的座位成等差数列，第一排有18个座位，以后每排比前一排多2个座位，共有16排，问共有多少个座位？

2024-11-29 19:46:42

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回答1：

这是公差为2的等差数列求和，
第1排A1=18+(1-1)*2=18
第2排A2=18+(2-1)*2=20
第3排A3=18+(3-1)*2=22
则第n排的座位数为
第n排An=18+(n-1)*2
前n项和为：
A1+A2+....+A16=18+(1-1)*2+18+(2-1)*2+18+(3-1)*2+...+18+(16-1)*2
=18+18+18+...+18 + 2*(0+1+2+3+...+15)
=18*16+2*(15+1)*15/2
=528

回答2：

48个座位