证明方法：首先证∠A+∠C=180。如图所示，连接DO，BO，设优角BOD为θ。∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理，∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。
