观察下列两组数:(A)1,-4,9,-16,25,-36,.......(B)-2,8,-18,32,-50,72,......

1，-4，9，-16，25，-36.....
-2，8，-18，32，-50，72.....
（1）这两组数各按什么规律排列？
（2）取每组数的第100个数并计算它们的积（用科学记数法表示）。

第一组规律：(-1)^(n+1)*n^2,(n=1.2.3....)

第二组规律：(-1)^n*2*n^2,(n=1.2.3....)

就是第一组的每一项乘：-2

第一组第100个数是：（-1）^101*100^2=-100^2=-10^4
第二组第100个数是：(-1)^100*2*100^2=2*10^4

-10^4*(2*10^4)=-2*10^8

n^2*(-1)^(n+1)
2*{n^2*(-1)^n}(就是A乘以负2)
(2)=-(100)^2 *2*{100^2}=-2*10^8

(1) (A)中的第n个数为(-1)^(n-1)*n^2
(B)中的第n个数为2*(-1)^n*n^2
(2) (A)第一百个数为-100^2=-10^4,(B)中第一百个数为2*100^2=2*10^4,所以它们的积为-2*10^8

(1)第一组
为1^2,-2^2,3^2,-4^2...
自然数的平方,符号奇数项取正,偶数项取负
第二组
相邻两项绝对值的差为6,10,14,18...以4为公差的等差数列
奇数项为负,偶数项为正
(2)第一组的第100个数为-100^2
第一组的第100个数为2+以6为首项,4为公差的等差数列的前99项和
即2+6*99+99*(99-1)*4/2

....我的这么麻烦呵呵

n^2*(-1)^(n+1)
2*{n^2*(-1)^n}(就是A乘以负2)
(2)=-(100)^2 *2*{100^2}=-2*10^8