证明：∵a+b+c=1∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1∵a²+b²≧2ab,a²+c²≧2ac,b²+c²≧2bc∴2(a²+b²+c²)≧2ab+2ac+2bc∴a²+b²+c²≧ab+ac+bc∴3ab+3ac+3bc≧1∴ab+bc+ac≦1/3
